CX650C Custom - самая необычная модификация в линейке CX650. В отличие от собратьев, эта версия получила совершенно новую раму, не имевшую ничего общего с предшественниками. Мотоцикл был ориентирован на американский рынок и стилистически напоминал более крупную Honda Shadow 750: каплевидный бак, низкое седло (780 мм), укороченный выхлоп и высокий руль.
Ходовая часть CX650C уникальна: 39-мм воздушно-масляная вилка (самая толстая среди всех CX/GL) с вынесенной осью, двойные задние амортизаторы с регулировкой преднатяга пружин, литые алюминиевые диски. Переднее колесо - 19 дюймов, заднее - 15 дюймов. Тормозная система включала один передний дисковый тормоз с двухпоршневым суппортом и задний барабан. Двигатель - тот же 673-кубовый V-twin с двумя карбюраторами Keihin, выдававший 64 л.с.
CX650C производился только в 1983 году. Всего было выпущено, по разным данным, несколько тысяч экземпляров. Некоторые нераспроданные мотоциклы регистрировались как модели 1984-1986 годов.