Honda CM125C Custom была представлена в 1982 году как преемница CM125T. Модель получила более выраженный круизерный дизайн с низкой посадкой, переработанным рулём и обновлёнными хромированными элементами. Главное техническое изменение - 5-ступенчатая коробка передач вместо 4-ступенчатой, что улучшило динамику и снизило расход топлива на трассе.
Бак увеличен до 12.5-13 л, высота по седлу - 750 мм. Передняя подвеска получила масляное демпфирование. Длина мотоцикла - 2 030 мм. В Великобритании модель продавалась как CM125 Custom и была снята с продаж в 1986 году. На европейском континенте выпуск продолжался. Мощность двигателя для европейского рынка составляла 13 л.с. при 10 000 об/мин, для некоторых других рынков - 10 л.с.