В 1992 году линейка TZR80 пополнилась версией RR. Модель получила новый двигатель объёмом 74 см³ (диаметр цилиндра × ход поршня 47,5 × 42 мм) с лепестковым впуском, балансирным валом и степенью сжатия 6,6:1. Заявленная мощность - 14,9 л.с. при 8750 об/мин. Дополнительно через заземление отдельного провода CDI можно было активировать ещё 2 л.с.
Версия RR отличалась усиленной двойной стальной рамой (Deltabox), улучшенной подвеской (регулируемый задний моноамортизатор) и полностью переработанным дизайном облицовки. Передний тормоз - диск 282 мм с двухпоршневым суппортом, задний - диск 203 мм с однопоршневым. Снаряжённая масса составляла 125 кг, максимальная скорость - около 120 км/ч.
Также выпускалась облегчённая версия TZR80 N без обтекателя. Код модели для рынка Испании - 4BA1. Версия RR выпускалась до 2008 года, претерпевая лишь незначительные изменения в окраске.